6. Симметрия и законы сохранения энергии.

Симметрия. Понятие симметрии изначально  появилось не в науке, а в искусстве. Группа-это математический термин.

Простейшая группа: группа фигур на плоскости:

I)

1. симметрия движения, т.е. переход в себя (симметрия относительно сдвига)
2. группы отражений, т.е. в зеркале отражает сами себя.
3.  Группы вращения  на плоскости (группа прямоугольника: после полного оборота  прямоугольник переходит в самого себя, группа прав треуг (на 120градусов),группа квадрата(на 90 ) тоже самое возможно и в 3-хмерном пространстве

II) Группа подобия (Это уже не группа движения) например раковина малюска: если увеличить  в 2 раза, то ничего не измениться) это более редкий вид симметрии.

Есть звуковые симметрии-поэзия, музыка(ритм).Объекты могут быть более или  менее симметричны, например: окружность симметричнее  всех многоугольников, сотносительно группы вращения, а прямая относительно группы сдвига.

Законы сохранения.

Некоторые величины в изолированных  системах, сохраняются, тою система меняется, но некотор.  особо важные величины сохраняются.

Закон сохранения импульса  имомента импульса (вращательный момент).

Закон сохранения энергии (самый важный закон для физики) (XIXв.)так долго не могли открыть этот закрн так не знали всех видов (взаимодействия энергии)

Сейчас уже хорошо описаны все виды взаимодействий. доказано, что во всех энергия сохраняется!

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии - следствие симметрии природы относительно сдвигов во времени. Допустим, что неравномерность хода времени проявилась в том, что, начиная с некоторого момента времени, стала периодически изменяться постоянная всемирного тяготения.

Связь законов сохранения с симметрией системы.

Ответ на естественный вопрос о том, почему справедливы законы сохранения в физике был найден сравнительно недавно. Оказалось, что законы сохранения возникают в системах при наличии у них определенных элементов симметрии. (Элементом симметрии системы называется любое преобразование, переводящие систему в себя, т.е. не изменяющее ее. Например элементом симметрии квадрата является поворот на прямой угол вокруг оси, проходящей через его центр - “ось вращения четвертого порядка”).

Глобальные законы сохранения связаны с существованием таких преобразований, которые оставляют неизменными любую систему. К ним относятся:

Закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии относительно сдвига во времени (однородности времени).

Закон сохранения импульса, являющийся следствием симметрии относительно параллельного переноса в пространстве (однородности пространства).

Закон сохранения момента импульса, являющийся следствием симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства).

Закон сохранения заряда, являющийся следствием симметрии относительно замены описывающих систему комплексных параметров на их комплексно сопряженные значения.

Закон сохранения четности, являющийся следствием симметрии относительно операции инверсии (“отражения в зеркале”, меняющего “право” на “лево”).

Закон сохранения энтропии, являющийся следствием симметрии относительно обращения времени.